真题动态库 动态课堂 积分与会员 上传中心
初中 · 高中 · 数学 · 物理 · 动态几何

让每一道题
都动起来

几何与物理,不该停留在纸上的推演。动态图形让抽象变直观—— 学生自己动手看、亲手拖,家长也能一眼讲明白。中高考真题 + 动态解析, 一题一图,看见答案背后的逻辑。

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geogravity.cn/play/将军饮马 LIVE 动态演示
✦ 中考真题 · 几何最值
将军饮马 · 最短路径问题 当前路程 --
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WHY GEOGRAVITY

不是刷题,是看懂题

动态几何图形,把"想不明白"变成"一眼看见"

01 / 动态

拖动即理解

几何图形可拖拽、可动、可交互。动点轨迹、旋转翻折、参数变化,一拖就懂。

02 / 真题

中高考真题库

全国中考、高考真题按知识点与题型分类收录,每题配有动态图形解析。

03 / 共建

上传赚积分

老师与创作者上传真题、制作动态解析,审核通过即得积分,可兑换会员权益。

04 / 陪伴

家长看得懂

每题配有"家长版讲解",把解题思路翻译成大白话,辅导不再鸡飞狗跳。

DYNAMIC GEOMETRY

动态几何 · 让知识动起来

每讲一个可拖动的交互演示——最值、旋转、轨迹,动手"拖"明白。真题题库重建中,只收录可动图化的精品题

—— 七年级 · 几何专题 · 两大模块 ——

七年级 · 几何模型 + 蚂蚁爬行

① 几何模型 10 讲:双中点、铅笔、猪蹄、锯齿、鹰嘴、8字、飞镖、高分、双角平分线——平行线拐点与三角形倒角全收录。② 蚂蚁爬行:长方体、圆柱、圆锥三种展开——矩形/扇形里画直线,化曲为直。每讲一个可拖动交互演示。

—— 八年级 · 最短路径问题 · 专题模块 ——

八年级 · 将军饮马 · 六大模型

基础型、归边最值、三角形周长…每个模型一个可拖动的交互演示,亲眼看折线被"拉直"的瞬间。6 个模型已全部上线。

▶ 进入专题模块
—— 八年级 · 几何模型 · 20 讲全上线 ——

八年级 · 辅助线 20 讲

全等构造六套路、勾股拼图证明、中点折叠双垂、旋转与半角压轴——每讲一个可拖动交互演示,辅助线从「灵光一现」变「套路在手」。20 讲全部上线。

▶ 进入专题(20 讲)
—— 九年级几何 · 圆与相似 · 专题模块 ——

九年级 · 模型逐个点亮

丫型图、爪型图、圆系列、相似系列、动点最值——38 个经典模型,做一个上线一个。首个「丫型图」已上线,带定理验证面板。

▶ 进入专题模块
—— 函数专题 · 一次/反比例/二次/应用 · 25 讲全上线 ——

函数 · 图象动起来

一次函数 8 讲、反比例 4 讲、二次函数 8 讲、应用综合 5 讲——每讲一个可拖参数的交互演示,k、a、b、c 怎么影响图象,亲手「拖」明白。25 讲全部上线。

▶ 进入专题(体系地图 + 25 卡导航)
LIVE CLASS

一道将军饮马
是怎么被"看见"

传统讲解要"画辅助线 → 想对称 → 证最短",三个抽象步骤劝退无数孩子。 在这里,每一步都有动态图形兜底——看得见,才记得住。

1
找对称,折线变直线

点 A 关于河作对称点 A′,任何 A→P→B 的路程都等于 A′→P→B。

2
两点之间,线段最短

连接 A′B,与河的交点 P* 就是喝水点,拖动 P 亲眼验证。

3
家长版一句话

"把马棚搬到河对岸,再拉一条直线,交点就是答案。"

将军饮马 · 交互演示
拖动 P 试试 → 全屏交互 ↗
滑动河上的红点 P,观察路程变化
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+50 分/题
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+100 分/人
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✦ 完成得 +10 分

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✦ 通过再得 +20 分

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