—— 动态几何 · 函数专题 ——

初中函数 · 25 讲逐个点亮

一次函数、反比例、二次函数与应用综合——函数性质不靠背,拖参数自己看
每讲一个可拖动的交互演示:拖 k、拖 b、拖探针点,数据面板实时配平。

㈠ 一次函数 · 8 讲全上线▶ 进入专题(体系地图 + 25 卡导航)

k 定方向、b 定位置、交点定决策——八年级下学期的函数地基
1 k 与增减性 ✓ 2 两直线相交=方程组解 ✓ 3 坐标轴围三角形 ✓ 4 图象法解不等式 ✓ 5 平移变换 ✓ 6 待定系数法 ✓ 7 分段函数计费 ✓ 8 方案选择 ✓

㈡ 反比例函数 · 4 讲全上线▶ 进入专题(体系地图 + 25 卡导航)

|k| 是面积、|k|/2 是三角形、对称藏在方程里——双曲线的三个不变量
9 k 的几何意义(矩形=|k|)✓ 10 双曲线对称与增减性 ✓ 11 一次×反比例交点 ✓ 12 原点三角形=|k|/2 ✓

㈢ 二次函数 · 8 讲全上线▶ 进入专题(体系地图 + 25 卡导航)

开口、平移、五点、符号、判别式、区间最值、动点面积、交点相切——抛物线一张图拖明白
13 a 与开口宽窄 ✓ 14 顶点式与平移 ✓ 15 对称轴与五点作图 ✓ 16 a、b、c 符号读图 ✓ 17 判别式与 x 轴交点 ✓ 18 区间最值 ✓ 19 抛物线动点三角形面积 ✓ 20 抛物线与直线交点 ✓

㈣ 应用综合 · 5 讲全上线▶ 进入专题(体系地图 + 25 卡导航)

利润、拱桥、围栏、存在性、三函数同框——二次函数落地五连,25 讲全量完结
21 利润最大问题 ✓ 22 拱桥净空模型 ✓ 23 围栏面积最值 ✓ 24 动点存在性 ✓ 25 三函数综合 ✓